完美证明（转）

菠萝蜜

来源:http://www.immusoul.com/archives/2010.html

完美的证明
土摩托

看完了俄裔美籍记者兼传记作家玛莎·葛森（Masha Gessen）写的《完美的证明》（北京理工大学出版社），有点小感想和大家分享。

原书的题目叫做《Perfect Rigor》，这个Rigor是个双关语，一方面是本书主人公格里高列·佩雷尔曼（Grigori Perelman）的名字缩写，另一方面这个词有“严格”、“苛刻”的意思。

佩雷尔曼是个俄罗斯数学家，2002年在网上贴出了关于庞加莱猜想的证明，后来被证明是正确的，因此获得了数学千禧年奖金，总计100万美元。这个奖是为了鼓励数学家向7个世纪难题发起冲击而设立的，迄今为止已过去了10年，目前仅有庞加莱猜想被攻克，其余6个还没有迹象。

这本书难度相当大，因为葛森从来没有见过佩雷尔曼，全部是根据对其他相关人士的采访写成了此书，很不容易。



本书前半部分描写了佩雷尔曼在苏联上中学期间的奥数班生涯，这部分对于年纪大一点的中国读者来说应该不陌生，我本人当年就参加过很多这类培训班，除了苏联特有的反犹主义外，我对书里描写的很多事情都相当熟悉，这里就不多说了。唯一想说的是，苏联和中国的这种共产主义模式是否更利于培养天才？我说不好，本书也没有给出明确答案。但起码有一点是对的，那就是无论你是多么大的天才，如果没有一个相对开放的生存环境，即使如数学这种纯脑力科目，也很难获得成功。根据书中的描写，佩雷尔曼在美国的那几年是相当关键的，他和国际数学界的沟通促成了庞加莱猜想的最终破解。

这本书讲述了当年围绕“千禧年奖金”的发放问题而产生的一个大八卦，那就是丘成桐于2006年在自己主持的《亚洲数学杂志》上全本刊发中国数学家曹怀东和朱熹平的证明，并四处宣扬说他俩（其实都是邱的学生）完成了“临门一脚”，试图染指千禧年奖金。根据本书的描述，这件事在国际数学界基本上就是一个大笑话，最后以曹怀东和朱熹平再次刊发修正文章，向大家道歉而告终。我对这件事印象很深，当年三联就曾经做过一个封面故事，邱是主角。不久后《纽约客》记者专程去俄罗斯找到了佩雷尔曼，做出了一个和三联相反的报道。如果我没记错的话，纽约客是事件发生后唯一采访到他本人的西方媒体，我当时就慨叹，媒体之间的实力差别太大了。

为了在媒体造势，当年丘成桐多次打出民族牌，试图利用中国人的爱国心理，把曹和朱捧成民族英雄，可惜数学不看出身，最后千禧年委员会依然决定把奖金全部发给佩雷尔曼，可是他拒绝领取。另一方面，为庞加莱猜想提出了证明路径的大数学家哈密顿曾经为丘成桐辩护，而且在很多场合故意冷落佩雷尔曼。根据葛森的描述，哈密顿这么做纯属个人原因，因为他不忍心看到自己奋斗了一辈子的问题就这么被一个“小人物”在一夜之间解决了。

我认为本书的最后部分是精华所在。普通读者不必领会庞加莱猜想的真正意义，他们需要看到的是一个关于人性，或者关于这个社会的故事。但是人性和社会都太复杂了，佩雷尔曼的故事恰好为此提供了一个简化版。

熟悉科学研究方法的人都知道，当你找不到答案的时候，一个很有用的办法就是将问题的各个因素尽量简化，并将各个条件极端化，往往立刻就能看出问题的核心所在。遗传学当年就是这么开始的，孟德尔的豌豆实验恰巧就是遗传规律的一个极端简化版，自然界很少能见到这样简单的案例，正因为如此，老孟才获得了成功。

在佩雷尔曼的故事里，社会这个大江湖被简化成了数学小江湖，不但人数大大减少，相对素质也大大提高了。人性这个复杂的因素，也被简化成了一个明显一根筋的佩雷尔曼。葛森认为，佩雷尔曼心目中一直有一个关于事物应该如何运作的清晰图像，他一直在按照这个心目中的“剧本”在行事，并对任何偏离剧本的人类行为感到不解。比如，按照“剧本”，人们不应该谈论他们并不理解的事物，如果数学家们花一年半的时间才能理解佩雷尔曼的证明，那在此之前就不应该出来乱发表意见，哪怕是赞赏自己都不行。

葛森猜测，佩雷尔曼患了汉斯·亚斯伯格（Hans Asperger，奥地利心理学家）综合征，患者有正常或者高智商，但他们的心智发展与正常人显著不同。后来一位英国心理学家西蒙·伯龙-科恩（Simon Baron-Cohen）提出，亚斯伯格综合征和自闭症非常类似，患者的大脑发育不平衡。简单来说，一个正常人的大脑应该同时具备“系统化”和“移情”的能力，自闭症患者前一种能力超群，后一种能力非常拙劣，被称为“极端男性的大脑”。书中描述了一个“洋娃娃试验”，说明自闭症孩子只信仰唯一的真理，完全没有能力根据人类的认知限制来进行调整。

这种病和正常人的区别不是0和1，而是有不同的程度，伯龙-科恩设计了一个AQ测试（Autism-spectrum Quotient），可以测出一个人的思维方式到底偏向哪方，偏了多少。

佩雷尔曼没有做过AQ测试，但他的很多表现都很像是亚斯伯格综合征患者。比如，笨拙的身体动作和不合适的面部表情是亚斯伯格综合征的两种外部特征，佩雷尔曼都有。亚斯伯格综合征患者过于注重细节，忽视整体，完全无法体会别人的感受，这些也都是佩雷尔曼的特征。

把佩雷尔曼这样一个极端的人放到社会上去，很快就会被所谓“复杂的人性”所淹没。好在他学了数学，在数学圈子这个避风港里暂时得到了某种程度的保护，终于取得了震惊世界的成就。

你也许不认识如此极端的人物，但如果你细心观察周围的朋友，我相信你会发现不同程度的患者。或者说，你周围朋友的AQ值都是处于0和1之间的，程度不同罢了。我觉得，只有先尝试理解这两种思维模式各自的特点，才能充分利用它们各自的优点，并做到各取所需。在这方面尤其需要保护的是那种“偏向男性的大脑”，他们往往在这个世俗的世界里非常“吃不开”，很容易成为民众的笑柄。但没有他们，很多事情就找不到答案，人类就没办法进步。

这样的案例太多了，几乎天天在我们身边发生着，你看到了吗？

大海

蜜哥看的文都比较有深度